실험 개요
LED는 p-n 접합에서 전자-정공 재결합 시 광자가 방출되는 직접천이 반도체 소자다. 학부 전기전자 실험에서는 다양한 색상(빨강·노랑·녹색·청색·UV)의 LED I-V 곡선을 측정하고, 각 LED의 turn-on 전압 Vt와 발광 파장 λ로 Vt ≈ hc/(eλ) 관계를 검증한다. 이 실험은 Planck 상수 h를 추정하는 학부 수준 양자물리 실험으로도 자주 활용된다.
이론 배경
p-n 접합 전류식
이상 다이오드 식: I = Is·(exp(eV/nkT) − 1). LED는 보통 n ≈ 1~2의 비이상성. V > Vt(turn-on)에서 I 급증, 이후 직렬저항 Rs 효과로 선형. 일반 작동: Vt + I·Rs.
발광 메커니즘과 파장
p-n 접합 forward bias 시 전자-정공 재결합으로 광자 방출. 광자 에너지 hν = Eg(밴드갭). 파장 λ = hc/Eg. GaAs(빨강·IR): Eg 1.4 eV, GaP(녹색): 2.2, GaN(청색): 3.4.
Turn-on 전압과 밴드갭
Vt ≈ Eg / e (이상 근사). 즉 Vt × e = hc/λ → h = Vt·e·λ/c. 5색 LED Vt·λ 데이터로 h를 그래프 기울기로 추정. 학부 실험 정확도 ±5~10%.
실험 장치 및 시약
- — LED 5색 (적·황·녹·청·자외선)
- — DC 전원 (가변 0~5 V)
- — 디지털 멀티미터 2개 (전압·전류)
- — 전류제한 저항 220 Ω + 전위차계
- — 분광계 또는 손전등 회절격자 (파장 측정용)
- — 브레드보드 + 점프와이어
실험 절차
- 1.회로: 전원 → 전위차계 → LED → 전류계 → GND. 전압계 LED 양단.
- 2.전압 0 V부터 0.05 V씩 증가, 각 점에서 V·I 기록.
- 3.I-V 곡선의 turn-on 전압 Vt 결정 — 보통 I = 1 mA 지점 또는 직선 외삽 절편.
- 4.각 LED 발광 파장 λ를 분광계로 측정 (또는 데이터시트 참조).
- 5.5색 데이터로 Vt vs 1/λ 그래프 → 기울기 = hc/e → h 계산.
데이터 처리
Vt vs 1/λ는 직선 (식: Vt = (hc/e)·(1/λ)). 기울기 hc/e ≈ 1.24 × 10⁻⁶ V·m. 기울기 × e/c = h 추정 (이론 h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s). 학부 정확도 ±10% 이내가 기대치.
예비보고서 항목별 작성 팁
이론
다이오드 식, 직접천이 발광 메커니즘, Vt와 Eg 관계 유도.
결과
LED별 I-V 곡선 5개 + Vt vs 1/λ 직선 + h 추정값.
고찰
비이상성 n, 직렬저항으로 인한 Vt 추정 모호성, 밴드갭과 Vt의 차이(접합 손실 등).
자주 하는 실수
- — 전류제한 저항 빼먹어 LED 손상 (직접 5V 인가 = 사망)
- — Turn-on 전압 정의 모호 — 프로토콜 명시(I = 1 mA 또는 외삽 등)
- — LED 극성 반대 (forward만 발광)
- — 데이터시트 파장(피크)과 가시 색깔 혼동
자주 묻는 질문
Q. 왜 청색 LED가 빨간색보다 Vt가 높나요?
청색 광자(λ≈460 nm, hν≈2.7 eV)는 빨강(λ≈650 nm, hν≈1.9 eV)보다 에너지가 큽니다. 큰 에너지 광자를 방출하려면 큰 밴드갭(GaN 3.4 eV vs GaAs 1.4 eV)이 필요하고, 따라서 Vt도 높음. 청색 LED 발명(나카무라, 2014 노벨)이 그토록 어려웠던 이유.
Q. 왜 측정한 h가 정확한 6.626이 안 나오나요?
(1) Vt는 Eg/e가 아니라 그것보다 약간 작음 — band tail·접합 전압 손실. (2) 발광 파장은 LED 스펙트럼의 피크인데, 광자 에너지와 Vt는 평균 에너지에 가까움. 학부 ±10% 정확도가 정상.