역강단조 사상 및 비합산 오차를 위한 동적 문자열 평균화

W. Takahashi와 M. Toyoda(2003)는 변분 부등식 문제 해결을 위한 반복 프로세스의 약한 수렴을 입증했습니다. 이 변분 부등식은 역강단조 사상과 관련이 있습니다. 최근 연구에서는 동일한 반복 프로세스의 대부분의 정확한 반복이 변분 부등식의 근사 해임을 보였습니다. 본 논문에서는 동적 문자열 평균화 알고리즘을 적용하여 비합산 계산 오차가 존재하는 상황에서 역강단조 사상에 의해 생성된 유한한 변분 부등식 문제군과 비확장 사상에 대한 유한한 고정점 문제군의 공통 해를 찾습니다. 이 방법은 계산 오차 시퀀스가 상수로 상한을 가질 때 우수한 근사 해를 생성함을 보입니다. 이는 실제 적용에서 발생하는 오차를 효과적으로 관리하며 안정적인 해를 도출할 수 있음을 시사합니다. 본 연구는 역강단조 사상 및 비확장 사상과 관련된 복잡한 문제들을 해결하는 데 있어 새로운 알고리즘적 접근을 제시하며, 계산 오차를 고려한 실용적인 해법을 제공합니다. 이는 다양한 최적화 및 평형 문제 해결에 기여할 수 있습니다.