자기참조 시스템의 수학적 기초

본 연구는 계산 가능성 및 논리에서 초한(transfinite) 및 장론(field-theoretic) 구조에 이르기까지 자기참조 시스템에 대한 통합된 수학적 접근 방식을 개발하는 모노그래프 초안입니다. 자기참조 시스템은 컴퓨터 과학, 물리학, 생물학, 인공지능 등 다양한 분야에서 근본적인 역할을 하지만, 이를 포괄하는 통일된 수학적 틀은 아직 미비합니다. 이 연구는 재귀적 표현 이론(Recursive Representation Theory, RRT)을 형식화하고, 자기참조 재규격화군(Self-Referential Renormalization Group, SRRG)을 도입하는 것을 핵심 방법론으로 합니다. 이를 통해 정보 기하학, 위상수학, 계산 한계, 그리고 표준 계산을 넘어서는 초계산(transputation) 개념을 연결합니다. 주요 결과로는 자기참조 시스템의 수학적 구조를 체계적으로 분석하고, 자기계산 원리(Self-Computation Principle)를 정립하여 복잡한 시스템의 내재적 계산 특성을 설명합니다. 이는 기존의 계산 이론을 확장하고, 자기참조 현상을 다루는 새로운 관점을 제시합니다. 이러한 수학적 틀은 물리학의 양자 중력, 생물학의 자기 조직화, 인공지능의 자기 학습 시스템 등 다양한 응용 분야에서 자기참조적 현상을 이해하고 모델링하는 데 기여할 것입니다. 본 연구는 현재 동료 심사를 위해 준비 중인 초기 버전입니다.