심층 KAN 기반 역학 문제 예측

현대 디지털 엔지니어링 설계는 다양한 시나리오에 대한 반복적인 시뮬레이션으로 인해 막대한 비용과 시간을 요구합니다. 신경망(NN)의 예측 능력은 이러한 설계 과정에 유용한 통찰력을 제공하는 대리 모델로 활용될 수 있지만, 복잡한 엔지니어링 시나리오를 효율적으로 처리할 수 있는 신경망은 극히 제한적입니다. 본 연구는 기존 신경망 아키텍처 대신 콜모고로프-아놀드 네트워크(KAN)를 활용하는 새로운 신경망 연산자 버전인 DeepOKAN을 소개합니다. DeepOKAN은 B-스플라인 대신 좋은 근사 특성을 가지며 계산 속도가 빠른 가우시안 방사형 기저 함수(RBF)를 사용합니다. KAN 아키텍처와 RBF의 결합은 DeepOKAN이 입력 매개변수와 출력 필드 간의 복잡한 관계를 더 효과적으로 표현하도록 합니다. DeepOKAN은 1D 정현파, 2D 직교 이방성 탄성, 과도 푸아송 문제 등 여러 역학 문제에서 성능을 평가했습니다. 그 결과, 기존 DeepONet에 비해 일관되게 낮은 훈련 손실과 더 높은 예측 정확도를 달성했습니다. 이러한 결과는 DeepOKAN이 다양한 역학 문제에서 뛰어난 성능을 보임을 입증합니다. 본 접근 방식은 신경망 연산자의 성능을 더욱 향상시키는 새로운 길을 열어줄 것으로 기대됩니다.