단변량 시계열 기반 임계 근접성 정의 및 측정

다양한 사회, 공학, 생물학 시스템은 상호작용하는 동적 구성 요소로 이루어져 있으며, 안정성을 유지하기 위해 특정 구성 요소의 역학을 신중하게 조절해야 합니다. 그러나 최적화된 계산 및 제어와 같은 많은 바람직한 특성은 안정성과 불안정성 사이의 임계점, 즉 임계 근처에서 나타납니다. 이러한 동적 시스템이 임계 근처에서 작동한다는 주장은 제어 매개변수가 알려지지 않거나 실험적으로 조작하기 어렵고, 환경 또는 내부 조건 변화에 따라 변동하기 때문에 임계 근접성을 평가하기 어렵다는 점에서 논란이 되어왔습니다. 본 연구에서는 단변량 시계열 모델에 대한 임계성을 정의하기 위해 시간적 재규격화군 이론을 개발하고, 모델 매개변수화에 독립적인 정보 이론적 임계 근접성 정의를 제시합니다. 이 이론을 n차 자기회귀 모델에 적용하여, 측정된 단변량 시계열을 기반으로 임계 근접성을 시간적으로 추정하는 데이터 분석 전략을 수립했습니다. 다양한 실제 사례를 통해 접근 방식의 성능을 검증한 후, 포유류 뇌의 스파이크 활동 기록에 이를 적용했습니다. 그 결과, 임계 근접성 추정치가 행동을 예측하며, 뇌 역학이 각성 상태에서는 임계에 더 가까워지고 깊은 수면 중에는 멀어진다는 것을 시사합니다. 이 연구는 제어 매개변수가 불확실한 복잡계의 임계 근접성을 정량화하는 새로운 프레임워크를 제공하며, 특히 뇌 활동과 같은 생물학적 시스템의 동적 상태 변화를 이해하는 데 중요한 기여를 할 수 있습니다.