비가역 대칭 위상 및 전이 격자 모델

비가역 범주형 대칭은 란다우 이론을 넘어서는 새로운 물질 위상(유한 및 무한 에너지 갭)과 이들 간의 2차 상전이를 밝혀내는 강력한 도구로 부상했습니다. (1+1)차원에서 이러한 위상의 일반 이론은 대칭 위상학적 장론(SymTFT), 즉 위상학적 홀로그래피를 통해 연구되어 이들 위상 및 전이의 적외선(IR) 구조를 규명했습니다. 본 논문은 SymTFT 정보를 활용하여, IR 극한에서 이러한 위상과 전이를 구현하는 자외선(UV) 애니온 사슬 격자 모델을 구축하는 방법을 제시합니다. 많은 경우 애니온 사슬의 힐베르트 공간은 텐서곱으로 분해 가능하며, 이는 양자 스핀 사슬 해밀토니안으로 구현될 수 있습니다. 또한 격자 모델에 작용하며 비가역 대칭에 의해 전하를 띠고 위상 및 전이의 질서 변수 역할을 하는 연산자들을 설명합니다. 비가역 대칭의 작용을 완전히 이해하기 위해서는 격자 모델의 대칭 뒤틀린 섹터를 이해하는 것이 중요하며, 이에 대해서도 상세히 다룹니다. 전반적으로 순열군 S3의 표현으로 구성된 대칭 범주 Rep(S3)를 사용하여 일반적인 개념을 설명하지만, 본 연구의 절차는 모든 퓨전 범주 대칭에 적용될 수 있습니다.