일반화 KdV 방정식 PINN 오차 경계
본 연구는 무한 영역에 놓인 1차원 일반화 Korteweg-de Vries(gKdV) 모델의 아임계 및 임계 비선형성에 대한 딥러닝 기반 수치 근사법의 엄밀한 설정을 탐구한다. 모델이 무한한 실수 공간에 정의되어 있어 Kato, Bourgain, Kenig, Ponce, Vega 등의 복잡한 진동 추정 기법을 기반으로 하는 기존 학습 방법론을 적용하기 어렵다는 문제가 있었다. 이러한 난제를 해결하기 위해, 기존의 복잡한 추정 기법들을 딥러닝 환경에 맞게 재구성하는 작업을 수행했다. 특히, Kenig-Ponce-Vega 노름과 물리…