§1
실험 개요
기계 시스템의 진동 특성은 동적 안정성·소음·구조 신뢰성을 결정한다. 학부에서는 스프링-질량 시스템에서 자유 진동 시간 응답을 가속도계로 측정하고 고유진동수·감쇠비를 추출한다.
§2
이론 배경
단순 조화 운동
ωn = √(k/m). 주기 T = 2π/ωn. 무감쇠 자유 진동.
감쇠 진동
x(t) = A e−ζω_n t cos(ωd t). ωd = ωn √(1 − ζ²). 인접 두 봉우리 비 xn/xn+1 = e2πζ/√(1-ζ²) (logarithmic decrement).
§3
실험 장치 및 시약
- — 스프링
- — 질량 추
- — 가속도계 또는 LVDT
- — 데이터 로거
§4
실험 절차
- 1.추를 매단 후 평형 위치 측정.
- 2.추를 작은 변위 만큼 끌어당겨 놓고 자유 진동 데이터 기록.
- 3.다른 질량으로 반복.
§5
데이터 처리
주기 T로부터 ωn = 2π/T. 감쇠 진동 진폭의 logarithmic decrement δ = ln(xn/xn+1)에서 ζ.
§6
예비보고서 항목별 작성 팁
이론
ωn과 ωd의 차이를 명확히. 약감쇠(ζ < 0.1)에서는 거의 같음.
§7
자주 하는 실수
- — 초기 변위 너무 커서 비선형 영역 진입
- — 스프링 자체 질량 무시 (mass spring 보정)
- — 마찰을 점성 감쇠로만 모델링
§8
자주 묻는 질문
Q. 왜 m을 늘리면 ωn이 줄어드나요?
ωn = √(k/m)에서 m이 클수록 분모가 커져 ωn 감소. 무거운 시스템이 느리게 진동한다는 직관과 일치. T = 2π√(m/k)는 m의 제곱근에 비례.
Q. 감쇠비 ζ가 1 이상이면?
과감쇠(overdamped): 진동 없이 평형으로 단조 회귀. ζ = 1이 임계 감쇠로 가장 빠른 회귀. ζ < 1이 저감쇠, 진동 있음. 자동차 서스펜션은 0.6~0.7로 설계해 적당한 진동·빠른 회귀 균형.
§9
참고 표준·문헌
본 가이드는 다음 표준·교과서·핸드북의 정의·식·표준 절차를 따라 작성되었습니다. 학교 양식과 표준 절차가 다를 경우 학교 양식을 우선합니다.
- [1]Rao, S.S. — Mechanical Vibrations, 6th ed., Pearson, 2016
- [2]Halliday, D., Resnick, R., Walker, J. — Fundamentals of Physics, 12th ed., Wiley, 2021