§1
실험 개요
베르누이 정리는 정상·비점성·비압축성 유동의 에너지 보존이다. 학부에서는 단면적이 변하는 시험관 여러 지점의 정압을 압력탭으로 측정하고, 연속 방정식과 결합해 베르누이 식을 검증한다. 실제로는 점성 손실이 있어 완전 보존되지 않는 것을 관찰한다.
§2
이론 배경
베르누이 식
P/ρ + v²/2 + gz = const. 한 유선 위 두 점에서 (P₁ + ρv₁²/2 + ρgz₁) = (P₂ + ρv₂²/2 + ρgz₂).
연속 방정식
비압축성: A₁v₁ = A₂v₂. 단면이 좁으면 v 증가 → 정압 P 감소.
확장: 손실 항
P₁/ρg + v₁²/2g + z₁ = P₂/ρg + v₂²/2g + z₂ + hL. hL: 마찰·곡관 손실.
§3
실험 장치 및 시약
- — 베르누이 시험대(가변 단면 관 + 압력탭)
- — 마노미터 다중 스탠드
- — 유량계 또는 칭량법 측정
§4
실험 절차
- 1.펌프 가동 후 정상상태를 기다린다.
- 2.각 압력탭 마노미터의 액주 높이를 동시 기록.
- 3.유량을 측정한다.
- 4.유량을 변화시켜 데이터를 추가한다.
§5
데이터 처리
각 지점의 P/ρg + v²/2g를 계산해 비교. 베르누이 일정성 검증과 손실 hL의 누적 양상 분석. v는 연속 방정식으로 측정 유량에서 산출.
§6
예비보고서 항목별 작성 팁
이론
비점성 가정의 한계를 분명히 적고, 손실 항 도입의 필요성을 설명.
§7
자주 하는 실수
- — 마노미터 액주를 한 번에 다 읽지 못해 시간 차이가 생기는 것
- — 유량 측정 단위 환산 오류
- — 관 끝의 출구 손실을 무시하는 것
§8
자주 묻는 질문
Q. 왜 관이 좁아지면 정압이 떨어지나요?
연속 방정식 A₁v₁ = A₂v₂에서 단면적이 작아지면 속도가 커집니다. 베르누이 식에서 동압 v²/2이 증가한 만큼 정압 P가 감소해 전체 합이 일정하게 유지됩니다.
Q. 이상유체 가정은 언제 깨지나요?
점성이 무시되지 않을 때, 즉 Re가 낮거나 관 길이가 길어 마찰 손실이 누적될 때, 박리·곡관 손실이 큰 형상에서 깨집니다. 실험실 단거리 시험에서는 보통 5~10% 손실이 관찰됩니다.
§9
참고 표준·문헌
본 가이드는 다음 표준·교과서·핸드북의 정의·식·표준 절차를 따라 작성되었습니다. 학교 양식과 표준 절차가 다를 경우 학교 양식을 우선합니다.
- [1]Fox, R.W., McDonald, A.T., Pritchard, P.J. — Introduction to Fluid Mechanics, 9th ed., Wiley, 2015
- [2]Bird, R.B., Stewart, W.E., Lightfoot, E.N. — Transport Phenomena, 2nd ed., Wiley, 2007