K-평균 군집화를 위한 개선된 엘보 메서드

K-평균 군집화는 초기 군집 수 결정이 필요한 비지도 학습 방법이다. 군집 수를 결정하는 한 가지 방법인 엘보 메서드는 군집 내 제곱합과 군집 수의 그래프를 시각적으로 분석하여 최적의 군집 수를 찾는다. 이 방법은 그래프에서 90도에 가장 가까운 ‘엘보 지점’을 최적의 군집 수로 간주하지만, 시각적 해석에 따른 편향성 문제가 존재한다. 본 연구는 엘보 메서드의 이러한 한계를 극복하고자, 시각적 판단에 의존하지 않는 개선된 방법을 제안한다. 선 간 각도를 계산하는 해석 기하학 공식과 미분 원리를 활용하여 엘보 지점 결정을 정량화하였다. 또한, 엘보 메서드 그래프의 다양한 형태를 고려하여 알고리즘의 보편적 적용 가능성을 높였다. 연구 결과, 복잡한 함수나 계산 없이 간단한 알고리즘으로 엘보 지점을 정밀하게 측정할 수 있음을 확인하였다. 이 개선된 방법은 시각적 편향 없이 가장 적은 수의 군집으로 최소 오류를 달성하는, 더욱 신뢰성 높은 군집 수 결정 방법을 제공한다. 이는 K-평균 군집화의 최적화를 위한 대안을 제시하며, 데이터 분석의 정확성과 효율성을 높이는 데 기여할 것으로 기대된다.