대수적 결정론적 동역학: 비확률론적 시스템 모델링

안전이 중요한 항공우주 시스템은 적대적 교란, 플라즈마 블랙아웃, 비가우시안 센서 손상 또는 구조적 체제 변화 시 성능이 저하되는 확률론적 상태 추정 및 통계 모델링 가정에 의존하는 경우가 많습니다. 본 연구는 이러한 한계를 극복하기 위해 확률론적 기본 요소를 대수적 성장 불변량, 도달 가능성 구조 및 필터링 기반 진단으로 대체하는 결정론적 구조 모델링 프레임워크인 대수적 결정론적 동역학(ADD)을 소개합니다. ADD는 확률론적 가정이 없어도 엄격하게 양의 엔트로피 유사 성장, 구조적 상전이 및 교차 계층 임계 불변량이 결정론적 재작성 시스템에서 발생할 수 있음을 보여줍니다. 유한 크기 스케일링을 통해 20년간의 계산 스케일에 걸쳐 거시적 구조 법칙과 수송 경계의 수렴을 확인했습니다. 결정론적 드리프트-슬루우 융합 부트스트랩(DSFB) 추정치와 결합될 때, ADD는 모델링 계층의 구조적 성장 불변량과 추정 계층의 경계 잔차 엔벨로프를 포함하는 수직 통합 결정론적 아키텍처를 제공합니다. 이러한 방법들은 가우시안 노이즈 모델이나 앙상블 평균에 의존하지 않고도 강력한 체제 감지, 수송 임계값 식별 및 상태 보정을 가능하게 합니다. 이 결과는 적대적, 비선형 또는 센서 저하 환경에서 작동하는 항공우주 시스템을 위한 결정론적 모델링 및 추정 아키텍처의 가능성을 제시합니다.