주어진 버닝 넘버를 갖는 극단 트리

그래프 버닝은 소셜 영향력 확산 모델에서 파생된 개념으로, 버닝 넘버는 확산 속도를 측정합니다. 본 연구는 주어진 버닝 넘버에 대해 차수(order) 측면에서 극단적인 그래프의 특성을 규명하는 자연스러운 문제에 주목합니다. 연결 그래프의 버닝 넘버는 해당 그래프의 신장 트리 중 하나에 의해 결정되므로, 극단 트리에 대한 연구는 이 문제 해결에 중요한 통찰을 제공합니다. 이에 따라 본 연구는 주어진 버닝 넘버를 갖는 극단 트리를 그래프 동형(homeomorphism)까지 식별하는 데 중점을 둡니다. 이를 위해 동형적으로 기약 불가능한 트리(homeomorphically irreducible tree)에 대한 허용 가능한 시퀀스(admissible sequences) 개념을 제안하고, 일반적인 프레임워크를 개발합니다. 제안된 프레임워크를 통해 허용 가능한 시퀀스가 특정 버닝 넘버를 갖는 극단 트리를 유도하는지 여부를 판별합니다. 또한, 주어진 버닝 넘버를 갖는 극단 n-스파이더(n-spiders)에 대해 달성 가능한 최소 지름(diameter)에 대한 몇 가지 결과를 도출합니다. 본 연구는 그래프 버닝 이론의 이해를 심화하고, 소셜 네트워크 분석 등 실제 문제에 적용될 수 있는 이론적 기반을 제공합니다.