공간 분포 모델링을 위한 연속 로지스틱 가우시안 랜덤 측도장

이 연구는 이질적인 크기의 산점 샘플을 활용하여 확률 밀도장을 비모수적으로 추정하는 공간 로지스틱 가우시안 프로세스(SLGP) 모델을 다룬다. SLGP를 랜덤 측도 및 그 밀도 관점에서 분석하고, SLGP와 그 기반 프로세스 간의 관계를 탐구한다. SLGP는 후보 지점에서 조건부 분포의 확률론적 예측을 제공하고, 확률 밀도의 조건부 시뮬레이션을 가능하게 하며, 대상 분포의 여러 함수를 공동으로 예측하는 능력 때문에 주목받는다. 본 연구는 SLGP 모델이 로그 증분의 공동 가우시안성을 나타냄을 입증하여 공간 규칙성에 대한 이론적 결과를 도출한다. 또한, 평균 제곱 연속성 개념을 랜덤 측도장으로 확장하고, SLGP의 기반이 되는 공분산 커널에 대한 충분 조건을 설정하여 모델이 이러한 규칙성 속성을 갖도록 보장한다. 이를 통해 SLGP 모델의 이론적 기반을 강화한다. 최종적으로, 랜덤 푸리에 특징을 활용한 SLGP 구현 방안을 제안하고, 합성 예시 및 기상 관측소의 온도 분포 데이터에 적용하여 그 유효성을 입증한다. 이 연구는 SLGP 모델의 이론적 이해를 심화하고 실제 환경 데이터 분석에 대한 적용 가능성을 제시한다.