그래프 기반 방정식 발굴로 고체 구성 법칙 발견

구성 모델은 고체 역학 및 재료 과학에서 재료 거동을 정량적으로 설명하는 데 필수적입니다. 그러나 기존의 현상학적 모델은 전문가의 직관과 경험적 피팅에 의존하여 일반화 가능성에 한계가 있었습니다. 본 연구에서는 다중 사례 실험 데이터로부터 구성 법칙을 자동으로 발굴하는 그래프 기반 방정식 발굴 프레임워크를 제안합니다. 이 프레임워크는 방정식을 방향성 그래프로 표현하며, 노드는 연산자와 변수를, 엣지는 계산 관계를, 엣지 특징은 매개변수 의존성을 나타냅니다. 이를 통해 미정 재료 특정 매개변수를 포함하는 자유 형식의 기호 표현식을 생성하고 최적화할 수 있습니다. 제안된 프레임워크를 통해 합금강 재료의 변형률 속도 효과, 리튬 금속의 변형 거동, 충전 고무의 초탄성 거동에 대한 구성 모델을 성공적으로 발견했습니다. 발견된 모델들은 간결한 분석 구조를 가지며 경험적 모델보다 높은 정확도를 보였습니다. 이 프레임워크는 복잡한 물리 현상을 기존 경험적 모델로 표현하기 어려운 상황에서 데이터 기반 과학적 모델링을 위한 일반화 가능하고 해석 가능한 접근 방식을 제공합니다.