변분 유체에서 입자 생성과 재표지 대칭성

표준 풀백 변분 공식에서 입자 수 보존은 물질 공간의 3-형식이 구성 요소의 공변 표지에만 의존할 때 운동학적 항등식으로 나타납니다. 본 연구는 물질 공간 밀도가 입자 생성 정보를 포함할 때 재표지(relabelling) 논증을 재검토합니다. 이 경우 오일러 전류 변화에 대한 보존적 기여만으로는 불충분하며, 생성 부문의 변화도 반드시 포함되어야 합니다. 본 연구에서 분석한 세 가지 구성(고유 시간 함수, 독립적인 국소 스칼라 시계, 상호작용하는 물질 공간) 모두에서, 전체 전류 변화는 입자 생성률($\Gamma_N \equiv \nabla_a n^a \neq 0$)이 0이 아니더라도 흐름 정렬 재표지에 대해 불변입니다. 각 구성은 국소성, 장 내용, 동적 폐쇄성에서 차이를 보입니다. 고유 시간 시계는 추가 필드를 도입하지 않지만, 그 변화에는 가속도에 의존하는 이력 항이 포함되며, 계량 의존성은 비국소적인 종방향 응력 기여를 생성합니다. 독립적인 스칼라 시계는 국소적이지만 자체 역학 또는 제약이 필요하며, 자유롭게 변분되는 대수적 시계는 $\Gamma_N=0$을 강제합니다. 상호작용하는 물질 공간은 파트너 유체들의 상대적 역학을 통해 종간 변환에 대한 국소적 설명을 제공합니다. FLRW 배경에서 두 단일 유체 구현은 동일한 균일한 생성 이력을 재현할 수 있지만, 배경 법칙은 섭동적 완성을 결정하지 않습니다. 유효 단일 유체 설명에서 비단열 생성 압력을 제어하는 게이지 불변 불일치 $\Delta_\Gamma = \delta\Gamma - \beta\delta\theta$의 값은 시계 역학과 생성 법칙의 구성적 완성에 따라 달라집니다. 따라서 입자 생성은 폐쇄에 필요한 추가 생성 부문 구조가 명시될 경우 풀백 재표지 대칭성과 양립 가능합니다.