딥러닝 입자 시스템 수렴 분석
본 연구는 딥러닝에서 활용되는 신경 확률 미분 방정식(neural SDE)의 샘플 크기가 무한대로 증가할 때, 관련 최적 제어 문제의 극한 거동을 분석합니다. N개 샘플을 갖는 신경 SDE는 중앙 집중식 제어를 포함하는 N-입자 시스템과 연관될 수 있습니다. 저자들은 N-입자 시스템에 해당하는 해밀턴-야코비-벨만(Hamilton–Jacobi–Bellman) 방정식을 분석하고, N에 대해 균일한 규칙성 결과를 확립했습니다. 이러한 균일한 규칙성 추정치는 확률적 최대 원리(stochastic maximum principle)와 역방향…