실험 개요
반응공학의 출발점은 속도식 r = k f(C)와 속도상수의 온도 의존성이다. 학부에서는 보통 에틸아세테이트의 알칼리 가수분해(ester saponification) 또는 과산화수소 분해 반응을 사용해 회분반응기에서 시간에 따른 농도 변화를 측정한다. 예비보고서에서는 미분법과 적분법으로 반응차수를 결정하는 두 절차를 모두 정리하고, 어떤 양을 측정해 농도로 환산할지 명시한다.
이론 배경
차수와 속도식
기본형 r = k CA^a CB^b. 일차 반응은 ln(CA0/CA) = kt, 이차 반응(등몰)은 1/CA – 1/CA0 = kt. 적분법은 가정한 차수의 직선화 그래프를 그려 R²가 최대인 차수를 채택한다. 미분법은 dC/dt를 농도에 대해 로그–로그 그려 기울기에서 차수를 직접 읽는다.
Arrhenius 식
k = A exp(–Ea/RT). ln k vs 1/T 그래프의 기울기 –Ea/R에서 활성화 에너지를 산출한다. 일반적인 액상 반응의 Ea는 40~150 kJ/mol 범위.
전기전도도 측정의 원리
에틸아세테이트–NaOH 반응처럼 이온 농도가 변하는 반응은 전기전도도가 시간에 따라 단조 감소한다. κt = κ_∞ + (κ0 – κ_∞)(1 – x)로 모델링해 전환율 x를 직접 읽을 수 있다.
실험 장치 및 시약
- — 회분 반응기(자켓 비커, 자기 교반기)
- — 항온순환수조(±0.5°C)
- — 전도도계 또는 적정 장비
- — 스톱워치, 피펫, 메스플라스크
실험 절차
- 1.0.02 M NaOH와 0.02 M 에틸아세테이트를 각각 항온수조에서 30분 이상 안정화한다.
- 2.반응기에 NaOH를 먼저 넣고 교반을 시작한 뒤, 에틸아세테이트를 동시에 투입하면서 스톱워치를 누른다.
- 3.0, 30, 60, 120, 240, 480 초 등에서 전기전도도를 기록한다.
- 4.온도를 25, 30, 35, 40°C로 바꿔 동일 절차를 반복한다.
데이터 처리
전도도 데이터를 전환율 x로 환산하고, 등몰 이차 반응 가정에서 1/(1–x) – 1 = k CA0 t 직선을 그린다. 직선의 기울기에서 k(T)를 구하고, ln k vs 1/T로 활성화 에너지를 산출한다. 가정 차수에 대한 적합도(R²)를 보고서에 표로 제시한다.
예비보고서 항목별 작성 팁
실험 목적
'반응속도를 측정한다'보다 '에틸아세테이트 가수분해의 반응차수와 활성화 에너지를 결정한다'가 정확하다.
예상 결과
이차 반응이라 가정했을 때의 직선 형태와 활성화 에너지의 예상 범위(40~80 kJ/mol)를 미리 적어두면 실험 중 이상치를 빨리 잡을 수 있다.
자주 하는 실수
- — 초기 농도를 정확히 동일하게 맞추지 않고 등몰 가정을 적용하는 것
- — 반응 시작 시점을 모호하게 두는 것 (혼합 시점 = t=0 명확화)
- — 온도 상승 후 안정화 시간을 충분히 두지 않는 것
- — Arrhenius 직선을 그릴 때 절대온도가 아닌 섭씨를 쓰는 것
자주 묻는 질문
Q. 반응차수를 미분법과 적분법 중 어느 쪽으로 결정해야 하나요?
둘 다 시도하고 결과가 일치하는지 확인하는 것이 안전합니다. 적분법은 가정한 차수가 맞을 때 직선이 되어 시각적으로 명확하지만, 잘못된 차수에서도 좁은 구간에서는 직선처럼 보일 수 있습니다. 미분법은 차수를 직접 읽지만 dC/dt 추정에 잡음이 큽니다.
Q. 활성화 에너지가 음수로 나오면 어떻게 하나요?
물리적으로 불가능합니다. 거의 항상 데이터 처리 오류이며, 가장 흔한 원인은 1/T 단위에 273을 더하지 않은 것, 또는 직선 적합 시 T와 1/T를 헷갈린 것입니다. 일부 표면 흡착이 동반된 반응에서 겉보기 활성화 에너지가 음수가 나올 수 있지만 학부 실험 범위는 아닙니다.
참고 표준·문헌
본 가이드는 다음 표준·교과서·핸드북의 정의·식·표준 절차를 따라 작성되었습니다. 학교 양식과 표준 절차가 다를 경우 학교 양식을 우선합니다.
- [1]Fogler, H.S. — Elements of Chemical Reaction Engineering, 5th ed., Prentice Hall, 2016
- [2]Atkins, P., de Paula, J., Keeler, J. — Physical Chemistry, 11th ed., Oxford University Press, 2018