실험 개요
이상적인 두 연속 반응기(CSTR과 PFR)는 같은 부피·같은 입력 조건에서 전환율이 다르다. 양성 차수(n>0)의 비역반응이면 PFR이 항상 더 높은 전환율을 보이는데, 이는 농도 구배가 PFR에선 유지되지만 CSTR에선 출구 농도로 수렴하기 때문이다. 학부 반응공학 실험에서는 NaOH + CH3COOC2H5(에틸아세테이트) 비누화 반응을 두 반응기에서 동시에 수행해 전도도 변화로 농도를 추적하고, 이상 모델과의 편차를 RTD(residence time distribution)로 분석한다.
이론 배경
이상 반응기 설계방정식
1차 비역반응 r = k·CA 가정 시: CSTR — V = FA0·X / (k·CA0·(1−X)), 즉 X = kτ/(1+kτ). PFR — V = FA0·∫dX/(k·CA0·(1−X)), 즉 X = 1 − exp(−kτ). 같은 τ에서 PFR이 더 높은 X.
체류시간 분포 (RTD)
트레이서(KCl·메틸렌블루) 펄스 주입 후 출구 농도를 시간에 따라 측정하면 E(t) 함수를 얻는다. 이상 CSTR: E(t) = (1/τ)·exp(−t/τ) (지수감쇠). 이상 PFR: E(t) = δ(t−τ) (Dirac 델타). 실제 PFR은 분산이 있어 가우시안에 가까움.
비누화 반응 동력학
NaOH + CH3COOC2H5 → CH3COONa + C2H5OH. 2차 반응 (1·1차씩). 25°C에서 k ≈ 0.11 L/(mol·min). 등몰 공급 시 1/C − 1/C0 = kt로 단순화. 전도도가 시간에 따라 감소(NaOH가 더 전도성 있음).
실험 장치 및 시약
- — CSTR 1 L 자켓 반응기 + 임펠러 (300 rpm)
- — PFR 코일형 반응기 (체적 ~500 mL, L/D > 100)
- — 정량 펌프 2대 (NaOH·EtOAc 각각)
- — 전도도계 (출구 in-line)
- — 항온수조 25°C ± 0.1°C
- — 트레이서 주입용 시린지 (KCl 0.5 M)
실험 절차
- 1.두 반응기 모두 25°C 정상상태 도달 확인 (10 min)
- 2.NaOH·EtOAc 각 0.05 M, 동일 유량 주입 (예: 50 mL/min씩)
- 3.CSTR·PFR 각각 출구 전도도 5 min 간격으로 60 min 측정
- 4.정상상태 도달 후 전환율 계산 (X = (κ0 − κ)/(κ0 − κ_∞))
- 5.별도로 트레이서 펄스 주입 → RTD 측정 (5초 간격, 5분간)
- 6.이상 모델 vs 실험 RTD 비교 → tanks-in-series N 계산
데이터 처리
전환율 비교: 같은 τ(=V/Q)에서 PFR > CSTR 확인. RTD에서 CSTR의 평균 체류시간 ⟨t⟩과 분산 σ²로 N = ⟨t⟩²/σ² (tanks-in-series 모델). 이상 PFR이면 N→∞, 이상 CSTR이면 N=1. 실제 PFR은 보통 N=10~50, 실제 CSTR은 N=1~3.
예비보고서 항목별 작성 팁
이론
두 반응기 설계방정식 유도, RTD 정의·E(t)·F(t) 차이.
결과
전환율 X 비교 표 + RTD 그래프 두 개 (CSTR/PFR).
고찰
PFR이 왜 더 높은 X인지 농도 구배로 설명, 실제 RTD가 이상에서 벗어난 정도(데드존·바이패스).
자주 하는 실수
- — 정상상태 도달 전 전환율 측정
- — 트레이서 농도 측정 시간 간격 너무 김 (PFR 피크 놓침)
- — 임펠러 회전수 너무 낮아 CSTR 가정 깨짐 (mixing time τmix << τ 필요)
- — 온도 변동 — k가 온도 민감 (Arrhenius)
자주 묻는 질문
Q. 1차 반응이면 PFR이 항상 더 좋나요?
양수 차수(n > 0)이고 비역반응이면 네. 음수 차수(자가억제 반응)나 자가촉매 반응에서는 CSTR이 더 유리할 수 있습니다. 자가촉매는 생성물이 반응을 가속하므로 출구 농도(생성물 ↑)가 유지되는 CSTR이 유리.
Q. 왜 전도도로 측정하나요?
NaOH(OH⁻ 이동도 198)는 CH3COONa(CH3COO⁻ 이동도 41)보다 훨씬 전도성이 큽니다. 반응 진행 시 전도도가 단조감소해 농도와 1:1 대응이 명확. UV 측정보다 빠르고 in-line 가능.